Đáp án:
Hàm số gián đoạn tại $x = 3$
Giải thích các bước giải:
$\quad f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^3 - x^2 + 2x -2}{x-1}\quad khi\quad x\ne 1\\4\qquad \qquad\qquad \qquad khi\quad x = 1\end{cases}$
Ta có:
$+)\quad f(1)= 4$
$+)\quad \lim\limits_{x\to 1}f(x)$
$=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^3 - x^2 + 2x -2}{x-1}$
$=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{(x^2+2)(x-1)}{(x-1)}$
$=\lim\limits_{x\to 1}(x^2 +2)$
$= 1^2 + 2$
$= 3$
$\Rightarrow f(1)\ne \lim\limits_{x\to 1}f(x)$
$\Rightarrow$ Hàm số gián đoạn tại $x = 3$
