~Hình bạn tự vẽ nha ^^~
Bài 4:
Gọi O là trung điểm của BD
Ta có: +Δvuông ABD: góc A = 90độ (gt)
O là trung điểm của BD (cmt)
=>OA=OB=OD=BD/2 (1)
+Δvuông CBD: góc C = 90 độ(gt)
O là trung điểm của BD(cmt)
=>OC=OB=OD=BD/2 (2)
Từ (1) và(2) suy ra: OA=OB=OD=OC (=BD/2)
=> 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn (đpcm)
Bài 5:
Gọi O là gia điểm của 2 đường chéo AC và DB
Ta có: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (gt) => O là trung điểm của AC và DB (T/c của HCN)
Mà AC = DB
=>OA=OB=OC=OD (=AC/2)
=>4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn (đpcm)
Δvuông ABC, áp dụng ĐL pytago,ta có:
AC^2 = AB^2 +BC^2 =8^2+6^2 = 100
=>AC = 10 (cm)
Mà OA=AC/2 (cmt) =>OA = 10/2 =5(cm)
Vậy bán kính của đường tròn đó là 5 cm
~Chúc bạn học tốt ^^~
