Đáp án:
Câu `20`. ` sinα={\sqrt{5}}/{3}`
Vâu `21`. `P=sin^4α+cos^4α=1/2`
Giải thích các bước giải:
Câu `20`
`cosα=2/3`
`\qquad sin^2α+cos^2α=1` (tính chất)
`=>sin^2α=1-cos^2α=1-(2/3)^2=1-4/9=5/9`
`=>sinα={\sqrt{5}}/{3}` (Vì `0<α<90°=>sinα>0)`
$\\$
Vậy `sinα={\sqrt{5}}/{3}`
$\\$
Câu `21`. `sinα.cosα=1/2`
`\qquad sin^2α+cos^2α=1` (tính chất)
`=>(sin^2α+cos^2α)^2=1`
`=>sin^4α+2sin^2αcos^2α+cos^4α=1`
`=>sin^4α+cos^4α=1-2sin^2αcos^2α`
`=1-2. (sinαcosα)^2=1-2. (1/2)^2`
`=1-2. 1/4=1-1/2=1/2`
Vậy `P=sin^4α+cos^4α=1/2`
