Đáp án:
$24)\quad C.\ 0$
$25)\quad B.\ 2$
Giải thích các bước giải:
$24)\quad \left|\dfrac{4+2i}{1-i}z - 1\right|= 1$
$\Leftrightarrow |(1+3i)z - 1|= 1$
$\Leftrightarrow |1+3i|.\left|z - \dfrac{1}{1+3i}\right| = 1$
$\Leftrightarrow \sqrt{10}.\left|z - \dfrac{1}{10} + \dfrac{3}{10}i\right| = 1$
$\Leftrightarrow \left|z - \dfrac{1}{10} + \dfrac{3}{10}i\right| = \dfrac{1}{\sqrt{10}}$
Gọi $M$ là điểm biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng phức
$\Rightarrow$ Tập hợp các điểm $M$ là đường tròn tâm $I\left(\dfrac{1}{10};-\dfrac{3}{10}\right),\ R = \dfrac{1}{\sqrt{10}}$
Khi đó:
$|z|_{\min} = OM_{\min} = OI - R = \dfrac{1}{\sqrt{10}} - \dfrac{1}{\sqrt{10}} = 0$
$25)\quad \left|\dfrac{-2 - 3i}{3 - 2i}z + 1\right| = 1$
$\Leftrightarrow |-iz + 1| = 1$
$\Leftrightarrow |-i|.\left|z - \dfrac{1}{i}\right| = 1$
$\Leftrightarrow |z + i| = 1$
Gọi $M$ là điểm biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng phức
$\Rightarrow$ Tập hợp các điểm $M$ là đường tròn tâm $I(0;-1),\ R = 1$
Khi đó:
$|z|_{\max}= OM_{\max}= OI + R = 1 + 1 = 2$
