Đáp án:
$K1:\ C.$ Hàm số có `3` khoảng đơn điệu
$K2:\ B.\ \left(-\infty;-\sqrt5\right)$
Giải thích các bước giải:
$K1:\quad f'(x) = x^{2014}(x+1)^{2015}(x-1)^{2016}(x-2)^{2017}$
$f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\quad \text{(nghiệm bội chẵn)}\\x = -1\quad \text{(nghiệm bội lẻ)}\\x = 1\quad \text{(nghiệm bội chẵn)}\\x = 2\quad \text{(nghiệm bội lẻ)}\end{array}\right.$
Do $f'(x)=0$ có `2` nghiệm bội lẻ nên hàm số có `2` điểm cực trị
Vậy hàm số có `3` khoảng đơn điệu
$K2:\quad y = \sqrt{x^2 - 5}$
$TXD: D = \Bbb R\backslash \left(-\sqrt5;\sqrt5\right)$
$\quad y' = \dfrac{x}{\sqrt{x^2 - 5}}$
Hàm số nghịch biến $\Leftrightarrow y' \leqslant 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{x}{\sqrt{x^2 -5}}\leqslant 0$
$\Leftrightarrow x \leqslant 0$
mà $x \in D = \Bbb R\backslash \left(-\sqrt5;\sqrt5\right)$
nên $x \leqslant -\sqrt5$
