Đáp án: + Giải thích các bước giải:
Câu $II$.
$1$) `x : 2/3 = {15}/8`
`⇔ x = 15/8 . 2/3`
`⇔ x = 5/4`
Vậy `x=5/4`.
$2$) $2(3-x) - 5 = 17$
$⇔ 2(3-x) = 22$
$⇔ 3-x = 11$
$⇔ x = -8$
Vậy $x=-8$.
$3$) `x/{1.4} + x/{4.7} + x/{7.10} + x/{10.13} + x/{13.16} = 5/2`
`⇔ 1/3 . x . (3/{1.4} + 3/{4.7} + 3/{7.10} + 3/{10.13} + 3/{13.16}) = 5/2`
`⇔ x (1 - 1/4 + 1/4 - 1/7+ 1/7 - 1/{10} + 1/{10} - 1/{13} + 1/{13} - 1/{16}) = 5/2 : 1/3`
`⇔ x. (1 - 1/{16}) = {15}/2`
`⇔ x. {15}/{16} = {15}/2`
`⇔ x =8`
Vậy `x=8`.
Câu $III$.
Số học sinh đạt loại giỏi là :
$32 . \dfrac{1}{4} = 8$ (học sinh)
Số học sinh đạt loại khá là:
$32 . \dfrac{7}{16} = 14$ (học sinh)
Số học sinh đạt loại trung bình là:
$32- 14 - 8 = 10$ (học sinh)
Đáp số: HS giỏi : 8 học sinh ; HS khá : 14 học sinh ; HS trung bình : 10$ học sinh.
Câu $IV$.
$a$) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có $\widehat{xOz} < \widehat{xOy}$ ($45^o < 90^o$)
$⇒$ $Oz$ nằm giữa $Ox$ và $Oy$ ($1$)
$b$) Từ câu ($1$) ta có: $\widehat{xOz} + \widehat{zOy} = \widehat{xOy} = 90^o$
mà $\widehat{xOz} = 45^o → \widehat{zOy} = 90^o - 45^o = 45^o = \widehat{xOz}$
$⇒$ $\widehat{xOz} = \widehat{zOy}(=\dfrac{1}{2} \widehat{xOy})$ ($2$)
$c$) Từ ($1$);($2$) $⇒$ $Oz$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$.
