3. +Xét tg ADC có: OE//DC, E thuộc AD, O thuộc AC (OE//AB, AB//CD)
=>AE/AD= OE/DC= AO/AC (hệ quả định lý Ta-lét) (1)
+Xét tg ABC có OG//AB, O thuộc AC, G thuộc BC
=>AO/AC= BG/BC (định lý Ta-lét) (2)
=>OG/AB= OC/AC= CG/BC (hệ quả định lý Ta-lét) (3)
+Xét tg DBC có OG//DC, O thuộc BD, G thuộc BC
=>OG/CD= BG/BC (4)
Từ (1), (2) =>OE/CD= BG/CD (=AO/AC)
Từ (4) =>OE/CD= OG/CD=>OE=OG=>1/OE= 1/OG (OE,OG khác 0) (*)
Từ (1), (3) =>OE/CD+OG/AB= AO/AC+CO/AC= 1 hay OG (1/a+1/b)= 1
=> 1/a+1/b= 1/OG (OG khác 0) (**)
Từ(*)(**) =>1/OE= 1/OG= 1/a+1/b (đpcm)
~CHÚC BẠN HỌC TỐT@<~
