Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 3:
Vì \(a^2\)\(\ge\)0; \(b^2\)\(\ge\)0; 1>0 nên ta áp dụng bất đẳng thức Cosi cho từng cặp ta có:
\(a^2\)+\(b^2\)\(\ge\)2\(\sqrt{a^2b^2}\)=2ab (1)
\(a^2\)+1\(\ge\)2\(\sqrt{a^21}\)=2a (2)
\(b^2\)+1\(\ge\)2\(\sqrt{b^2.1}\)=2b (3)
Cộng vế với vế của (1); (2) và (3) ta có:
2\(a^2\)+2\(b^2\)+2\(\ge\)2ab+2a+2b
\(a^2\)+\(b^2\)+1\(\ge\)ab+a+b( chia cả 2 vế của Bất phương trình cho 2)
Dấu = xảy ra khi a=b=1
