Đáp án:
98) $C.\ 88$
99) $C. \ M(1;1)$
100) $A.\ \dfrac54$
Giải thích các bước giải:
98) $w = z_1.z_2^2$
$\to w = (2+4i)(3 - 5i)^2$
$\to w = (2+4i)(9 - 30i + 25i^2)$
$\to w = (2+4i)(-16 - 30i)$
$\to w = (-32 - 124i - 120i^2)$
$\to w = 88 - 124i$
$\to w$ có phần thực $a = 88$
99) $(3+2i)z + (2-i)^2 = 4+i$
$\to z = \dfrac{4+ i - (2-i)^2}{3 + 2i}$
$\to z = \dfrac{4+ i - (4 - 4i + i^2)}{3 + 2i}$
$\to z = \dfrac{1 + 5i}{3 + 2i}$
$\to z = \dfrac{(1+5i)(3-2i)}{(3+2i)(3-2i)}$
$\to z =\dfrac{3 + 13i - 10i}{9 - 4i^2}$
$\to z = \dfrac{13 + 13i}{13}$
$\to z = 1 + i$
$\to M(1;1)$ là điểm biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng phức.
100) $\left(1-\sqrt3i\right)^2z =4 - 3i$
$\to z =\dfrac{4 - 3i}{\left(1-\sqrt3i\right)^2}$
$\to z =\dfrac{4 -3i}{1 - 2\sqrt3i + 3i^2}$
$\to z =\dfrac{4 -3i}{- 2 - 2\sqrt3i}$
$\to |z|=\dfrac{|4 - 3i|}{\left|-2 - 2\sqrt3\right|}$
$\to |z|=\dfrac{\sqrt{4^2 + 3^2}}{\sqrt{(-2)^2 + (-2\sqrt3)^2}}$
$\to |z|=\dfrac{5}{4}$
