Đáp án:
\(\begin{array}{l}27)\quad A.\ 2\\28)\quad D.\ F(2) - F(0) = 4\\29)\quad D.\ (-\infty;-2)\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Câu 27:
$\quad f'(x) = x^5(2x + 2019)^4(x-1)$
$f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = - \dfrac{2019}{2}\quad \text{(nghiệm bội chẵn)}\\x = 1\end{array}\right.$
Phương trình $f'(x) =0$ có $2$ nghiệm bội lẻ, do đó, $y = f(x)$ có $2$ điểm cực trị
Câu 28:
Ta có:
$\quad \displaystyle\int x^3dx = \dfrac{x^4}{4} + C$
Ta được:
$\quad F(2) - F(0) = \dfrac{2^4}{4} - \dfrac{0^4}{4} = 4$
Câu 29:
$\quad f'(x) = (x+2)(x+1)(x^2 - 1)$
$\Leftrightarrow f'(x) = (x+2)(x+1)^2(x-1)$
$f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -2\\x = -1\quad \text{(nghiệm kép)}\\x = 1\end{array}\right.$
Ta có bảng xét dấu:
\(\begin{array}{c|ccc}
x&-\infty&&-2&&-1&&1&&+\infty\\\hline
f'(x)&&+&0&-&0&-&0&+
\end{array}\)
Dựa vào bảng xét dấu, ta được:
Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên $(-\infty;-2)$ và $(1;+\infty)$
