Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng hệ thức lượng vào `\Delta ABC` vuông tại `A` ta có:
`AB^2=HB.BC`
`⇒ BC=\frac{AB^2}{HB}=\frac{81}{5,4}=15\ cm`
`AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{225-81}=12\ cm`
Chọn B
2.3/
Xét tứ giác `DHKI` có:
`\hat{DHK}=\hat{HDI}=\hat{DIK}=90^{0}`
`⇒` Tứ giác `DHKI` là hình chữ nhật
`⇒ DK=HI` (tính chất) (1)
Áp dụng hệ thức lượng vào `\Delta DEF` vuông tại `D` , đường cao DK ta có:
`DK^2=EK.KF`
`⇒ DK=\sqrt{7,2.12,8}=9,6\ cm`
Từ `(1) ⇒ HI =9,6\ cm`
Chọn C
2.4/
Ta có: `AO=1/2 BC` (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
`⇒ BC=5\ cm`
Áp dụng hệ thức lượng vào `\Delta ABC` vuông tại `A` , đường cao AH ta có:
`\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}`
`⇔ \frac{1}{5,76}=\frac{AC^2+AB^2}{(AB.AC)^2}`
`⇔ \frac{1}{5,76}=\frac{AC^2+AB^2}{(AH.BC)^2}`
`⇔ 5,76(AC^2+AB^2)=144`
`⇔ AC^2+AB^2=25`
`⇔ AC=4\ cm`
Chọn B
