Đáp án:

Câu `1`

`P (x) = 4x^3 - 4x^2 + 3`

`Q (x) = -3x^2 + x - 1`

`-> P (x) - Q (x) = 4x^3 - 4x^2 + 3 + 3x^2 - x + 1`

`-> P (x) - Q (x) = 4x^3 - x^2 - x + 4`

`-> C`

Câu `2`

`1/2 x^3y (-5/4 x^2y^2)^2`

`= 1/2 x^3y . 25/16 x^4y^4`

`= (1/2 . 25/16) (x^3 . x^4) (y . y^4)`

`= 25/31 x^7 y^5`

`-> B`

Vì cùng chung phần biến `x^7y^5`

Câu `3`

Có : `hat{B} - hat{C} = 15^o` `(1)`

`-> hat{B} = 15^o + hat{C}`

Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔABC` có :

`hat{A} + hat{B} + hat{C} = 180^o`

`-> hat{B} + hat{C} = 180^o - hat{A} = 180^o - 75^o`

`-> hat{B} + hat{C} = 105^o`

Thay `hat{B} =15^o + hat{C}` vào ta được :

`-> 15^o + hat{C} + hat{C}= 105^o`

`->  2 hat{C} = 90^o`

`-> hat{C} = 45^o`

Với `hat{C} = 45^o` thay vào `(1)` ta được :

`-> hat{B} = 15^o + 45^o = 60^o`

Xét `ΔABC` có :

`hat{C} < hat{B} < hat{A}` (Vì `45^o < 60^o < 75^o`)

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :

`AB < AC < BC`

`-> A`

Câu `4`

Áp dụng BĐT `Δ` cho `ΔABC` có :

`AC - AB < BC < AC + AB`

`-> 10 - 2 < BC < 10 + 2`

`-> 8 < BC  < 12`

`-> BC = 9cm`

`-> D`

`\text{1)}`

Ta có :

`P(x) - Q(x) = 4x^3 - 4x^2 +3 - x + 3x^2 +1`

`P(x) - Q(x) = 4x^3 + (-4x^2+3x^2) - x + (3+1)`

`P(x) - Q(x) = 4x^3 - x^2 + x+4`

`=>` Chọn `\text{C}`

`\text{2)}`

Ta có :

`1/2x^3y(-5/4x^2y^2)^2`

`= 1/2x^3y . {-25}/9x^4y^4`

`= (1/2 . {-25}/9)(x^3x^4)(yy^4)`

`= {-25}/18x^7y^5`

`=> {-3}/4x^7y^5` đồng dạng với `{-25}/18x^7y^5` 

`=>` Chọn `\text{B}` 

`\text{3)}`

Ta có :

`\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^o (\text{ĐL} )`

`=> 75^o + \hat{B} + \hat{C} = 180^o`

`=> \hat{B} + \hat{C} = 105^o`

Mà `\hat{B} - \hat{C} = 15^o`

`=> \hat{B} = {105^o + 15^o}/2= 60^o`

`=> \hat{B} = 105^o - 60^o = 45^o`

`=> \hat{A} > \hat{B} > \hat{C} ( 75^o > 60^o > 45^o )` 

`=> BC > AC > AB`( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )

`=>` Chọn `\text{A}`

`\text{4)}`

Áp dụng BĐT `\Delta` ta được :

`AC - AB < BC < AB +AC`

`=> 10cm - 2cm <  BC < 10cm +2cm`

`=> 8cm < BC < 12cm`

`=>` Chọn `\text{D}`