+) `C; D\in (Ox); CD={2π}/3`
Giả sử `x_C<x_D`
`=>C(a;0);D(a+{2π}/3;0)`
+) $ABCD$ là hình chữ nhật và $C;D\in (Ox): y=0; x_C<x_D$ nên:
*`y_A\ne 0; y_B\ne 0; x_B<x_A; AB=CD`
*`BC`$\perp CD \Rightarrow (BC): x=a$
`=>x_B=a`
*Mà $A;B$ thuộc đồ thị $y=sinx$ trên đoạn $[0;π]$
⇒$0<x_B<x_A;y_A>0;y_B>0$
`=>B(a;sina);A(a+{2π}/3;sin(a+{2π}/3))`
`(0<a<π/3)`
+) $AB$ // $CD$ mà $CD\in (Ox):y=0$ nên phương trình đường thẳng $AB$ có dạng $y=m$
`=>y_B=y_A<=>sina=sin(a+{2π}/3)`
$⇒\left[\begin{array}{l}a=a+\dfrac{2π}{3}+k2π (VN)\\a=π-a-\dfrac{2π}{3}+k2π\end{array}\right.(k\in Z)$
`=>2a=π/3+k2π` $(k\in Z)$
`<=>a=π/6+kπ`
Vì `0< a<π/3=>a=π/6`
`=>B(a;sina)=(π/6 ;1/ 2)`
`=>C(a;0)=(π/ 6 ;0)`
`=>BC=\sqrt{0+(0-1/ 2)^2}=1/ 2`
*`S_{ABCD}=CD.BC={2π}/ 3 . 1/ 2=π/3(đvdt)`
Vậy diện tích hình chữ nhật $ABCD$ là `π/3 (đvdt)`
