Đáp án: $m = 2 - \sqrt 3 $
Giải thích các bước giải:
y= (m-2)x+3
+) x=0=> y=3
=> đồ thị cắt trục Oy tại B(0,3)
+) y=0
=> (m-2)x+3=0
=> x=$\frac{3}{{2 - m}}$
=> đồ thị cắt trục Ox tại A($\frac{3}{{2 - m}}$,0)
Xét tam giác OAB có: góc AOB=90 độ, góc OAB=30 độ
=> $\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$
=> $\eqalign{ & \frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{3}{{(2 - m).3}} \cr & \Rightarrow 2 - m = \sqrt 3 \cr & \Rightarrow m = 2 - \sqrt 3 \cr} $