Đáp án:
x>$\frac{17}{3}$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt[]{4x^2-18x+18}$-$\sqrt[]{x^2+2x-15}$ < $\sqrt[]{x^2-8x+15}$
$\sqrt[]{4x^2-18x+18}$ < $\sqrt[]{x^2-8x+15}$+$\sqrt[]{x^2+2x-15}$
⇔4$x^{2}$-18x+18 < $x^{2}$-8x+15+$x^{2}$+2x-15+2$\sqrt[]{(x^2-8x+15).(x^2+2x-15)}$
⇔2$x^{2}$-12x+18 < $\sqrt[]{(x-3)(x-5)(x-3)(x+5)}$
⇔$x^{2}$-6x+9 < $\sqrt[]{(x-3)^2(x^2-25)}$
⇔$(x-3)^{2}$ < (x-3)$\sqrt[]{x^2-25}$
⇔$(x-3)^{4}$ < $(x-3)^{2}$( $x^{2}-$25)
⇔$(x-3)^{2}$ (6x-34) > 0 (*)
Lập bảng xét dấu (như hình bên dưới)
⇒ S=($\frac{17}{3}$;+∞)
