Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\text{4. Theo giả thiết, ta có:}$
$\text{$\dfrac{x}{3}$ = $\dfrac{y}{2}$ = $\dfrac{z}{5}$}$
$\text{⇔ $\dfrac{2x}{6}$ = $\dfrac{3y}{6}$ = $\dfrac{z}{5}$ và 2x - 3y + z = 40}$
$\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}$
$\text{$\dfrac{2x}{6}$ = $\dfrac{3y}{6}$ = $\dfrac{z}{5}$ = $\dfrac{2x - 3y + z}{6 - 6 + 5}$ = $\dfrac{40}{5}$ = 8}$
$\text{+, $\dfrac{x}{3}$ = 8 ⇔ x = 24}$
$\text{+, $\dfrac{y}{2}$ = 8 ⇔ y = 16}$
$\text{+, $\dfrac{z}{5}$ = 8 ⇔ z = 40}$
$\text{Vậy x = 24; y = 16; z = 40}$
$\text{5. Theo giả thiết, ta có:}$
$\text{x : y : z = 3 : 5 : 7 ⇔ $\dfrac{x}{3}$ = $\dfrac{y}{5}$ = $\dfrac{z}{7}$}$
$\text{⇔ $\dfrac{x}{3}$ = $\dfrac{4y}{20}$ = $\dfrac{2z}{14}$ và x - 4y + 2z = -12 }$
$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:}$
$\text{$\dfrac{x}{3}$ = $\dfrac{4y}{20}$ = $\dfrac{2z}{14}$ = $\dfrac{x-4y+2z}{-3}$=$\dfrac{-12}{-3}$ = 4 }$
$\text{+, $\dfrac{x}{3}$ = 4 ⇒ x = 12}$
$\text{+, $\dfrac{y}{5}$ = 4 ⇒ y = 20}$
$\text{+, $\dfrac{z}{7}$ = 4 ⇒ z = 28}$
$\text{Vậy x = 12; y = 20; z = 28}$
$\text{6. Theo giả thiết, ta có:}$
$\text{$\dfrac{2x}{5}$ = $\dfrac{3y}{4}$ = $\dfrac{4z}{7}$}$
$\text{⇔ $\dfrac{2x}{5}$ = y/4/3 = z/4/7 và 2x - y + z =130}$
$\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}$
$\text{$\dfrac{2x}{5}$=y/4/3=z/4/7=$\dfrac{2x-y+z}{8}$ = 130/65/12 = $\dfrac{1}{2}$}$
$\text{+, $\dfrac{2x}{5}$ = $\dfrac{1}{2}$ ⇒ x = $\dfrac{5}{12}$ }$
$\text{+, y/4/3 = $\dfrac{1}{2}$ ⇒ y = $\dfrac{2}{9}$}$
$\text{+, z/4/7 =$\dfrac{1}{2}$ ⇒ z = $\dfrac{7}{24}$ }$
