Bài 1:
a) ${\frac{x}{2}-\frac{2x}{3}+\frac{1}{4}=\frac{2}{3}}$
⇔ ${\frac{6x}{12}-\frac{8x}{12}+\frac{3}{12}=\frac{8}{12}}$
⇔ ${6x-8x+3=8}$
⇔ ${ 6x-8x=8-3}$
⇔ ${ -2x= 5}$
⇔ ${ x =-2,5}$
$\text { Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = -2,5}$
b) ${\frac{x-2}{3}-\frac{2x-3}{4}=x-1}$
⇔ ${\frac{4.(x-2)}{12}-\frac{3.(2x-3)}{12} = \frac{12.(x-1)}{12}}$
⇔ ${ 4.(x-2) -3.(2x-3)=12.(x-1)}$
⇔ ${ 4x-8-6x+9=12x-12}$
⇔ ${4x-6x-12x=-12+8-9}$
⇔ ${ -14x = -13}$
⇔ ${ x= \frac{13}{14}}$
$\text { Vậy phương trình đã cho có nghiệm x =}$ $\frac{13}{14}$
c) ${2x.(x-5)-x.(2x+3)=-10}$
⇔ ${ 2x^2-10x-2x^2-3x=-10}$
⇔ ${ -13x =-10}$
⇔ ${ x = \frac{10}{13}}$
$\text { Vậy phương trình đã cho có nghiệm x =}$ $\frac{10}{13}$
d) ${(2x+1).(4x-3)-x.(8x-1)-15=2}$
⇔ ${ 8x^2-6x+4x-3-8x^2+x=2+15+3}$
⇔ ${ -x = 20}$
⇔ ${ x =-20}$
$\text { Vậy phương trình đã cho có nghiệm x =-20}$
Bài 2 :
a) ${(2x-1).(3-2x)=0}$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x-1=0\\3-2x=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x=1\\2x=3\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{3}{2}\end{array} \right.\)
$\text{Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = }${ ${\frac{1}{2};\frac{3}{2}}$}
b) ${ x.(x+1).(x+\frac{3}{4})=0}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+1=0\\x+\frac{3}{4}=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\\x=-\frac{3}{4}\end{array} \right.\)
$\text{Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = }${ ${0;-1;\frac{-3}{4}}$}
c)${(\frac{1}{2}-x).(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x)=0}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\frac{1}{2}-x=0\\\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{3}{2}\end{array} \right.\)
$\text{Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = }${ ${\frac{1}{2};\frac{3}{2}}$}
d) ${(x^2-1).(2x-1)=(x^2-1).(x+3)}$
⇔ ${(x^2-1).(2x-1)-(x^2-1).(x+3)=0}$
⇔ ${ (x^2-1).(2x-1-x-3)=0}$
⇔ ${ (x-1).(x+1).(x-4)=0}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+1=0\\x-4=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\\x=4\end{array} \right.\)
$\text{Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {1;-1;4}}$
