Giải thích các bước giải:
$a,$ $P=\frac{2\sqrt[]{x}-7 }{\sqrt[]{4x}-9 }$
Ta có: $x=4 ⇔ \sqrt[]{x} =2,$thay vào bt:
$⇒P=\frac{2.2-7 }{\sqrt[]{4.4}-9 }$
$⇔P=\frac{3}{5}$
$b,$ $P=\frac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-4}$
Ta có: $x=4-2\sqrt[]{3}$
$⇔\sqrt[]{x}=\sqrt[]{(\sqrt[]{3})^2-2.1.\sqrt[]{3}+1 }= \sqrt[]{(\sqrt[]{3}-1)^2}$
$⇒\sqrt[]{x}=|\sqrt[]{3}-1|=\sqrt[]{3}-1.$ thay vào bt:
$⇒P=\frac{\sqrt[]{3}-1+1}{\sqrt[]{3}-1-4}=\frac{\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{3}-5}$
$c,$ $P=\frac{\sqrt[]{x}+3}{1-\sqrt[]{x}}$
Ta có: $x=14-6\sqrt[]{5}$
$⇔\sqrt[]{x}=\sqrt[]{14-6\sqrt[]{5}}=\sqrt[]{(√5)^2-2.3.√5+3^2}=\sqrt[]{(√5-3)^2}=|√5-3|=3-√5$
Thay vào bt:
$⇒P=\frac{3-√5+3}{1-(3-√5)}=\frac{6-√5}{√5-2}=7+4√5$
