Bài 14:
+ Ta có: $AD + DB = AB$
$⇒ AD = AB - DB = 5 - 1,5 = 3,5$ (cm).
+ Xét $∆ABC$, ta có: $DE // BC$ (gt).
+ Áp dụng định lý Ta lét, ta có:
$\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}$
$⇔ \frac{8}{3,5} = \frac{AC}{AE}$
$⇔ \frac{10}{7} = \frac{AC}{AC - EC}$
$⇔ \frac{10}{7}AC - \frac{10}{7}EC = AC$
$⇔ \frac{10}{7}EC = \frac{3}{7}AC$
$⇔ AD.EC = 3AC$
$⇔ \frac{AC}{ED} = \frac{10}{3}$
+ Ta có: $EC + AC = 13$
$⇔ EC = 13 - AC$
$⇔ 10(13 - AC) = 3AC$
$⇔ 130 - 10AC = 3AC$
$⇔ 130 = 13AC$
$⇔ \left \{ {{AC = 10} \atop { EC = 3}} \right.$
+ Ta cos: $AE = AC - AF = 13 - 3 = 10$.
XIN HAY NHẤT. CHÚC EM HỌC TỐT.
