Đáp án:
$(d_3):y = - x + 6$
Giải thích các bước giải:
$(d_3): y = ax + b \quad (a\ne 0)$
$(d_3)//(d_2):y = -x + 3$
$\to \begin{cases}a = -1\\b \ne 3\end{cases}$
$\to (d_3): y = - x + b$
Phương trình hoành độ giao điểm của $(d_3)$ và $(d_1)$
$-x + b= \dfrac12x$
$\to \dfrac32x = b\qquad (*)$
$(d_3)$ cắt $(d_1)$ tại điểm có hoành độ bằng $4$
$\to x = 4$ là nghiệm của $(*)$
$\to \dfrac32\cdot 4 = b$
$\to b = 6$ (nhận)
Vậy $(d_3):y = - x + 6$