Đáp án:
$\\$
`a,`
$\bullet$ `P (x) = 5x^3 - 3x + 7 - x`
`-> P (x) = 5x^3 + (-3x - x) + 7`
`-> P (x) = 5x^3 - 4x + 7`
Sắp xếp `P (x)` theo lũy thừa giảm dần của biến :
`-> P (x) = 5x^3 - 4x +7`
$\bullet$ `Q (x) = 5x^3 + 2x - 3 + 2x - x^2 - 2`
`-> Q (x) = 5x^3 + (2x + 2x) + (-3 - 2) - x^2`
`-> Q (x) =5x^3 + 4x - 5 - x^2`
Sắp xếp `Q (x)` theo lũy thừa giảm dần của biến :
`Q (x) = 5x^3 - x^2 + 4x - 5`
$\\$
`b,`
$\bullet$ `P (x) + Q (x)`
`= (5x^3 - 4x + 7) + (5x^3 - x^2 + 4x - 5)`
`= 5x^3 - 4x + 7 + 5x^3 - x^2 + 4x - 5`
`= (5x^3 + 5x^3) + (-4x + 4x) + (7 - 5) - x^2`
`= 10x^3 + 2 - x^2`
Vậy `P (x) + Q (x) = 10x^3 + 2 - x^2`
$\\$
`c,`
$\bullet$ `N (x) + Q (x) = P (x)`
`-> N (x) = P (x) - Q (x)`
`-> N (x) = (5x^3 - 4x + 7) - (5x^3 - x^2 + 4x - 5)`
`-> N (x) = 5x^3 - 4x + 7 - 5x^3 + x^2 - 4x + 5`
`-> N (x) = (5x^3 - 5x^3) + (-4x - 4x) + (7 + 5) + x^2`
`-> N (x) = -8x + 12 + x^2`
Vậy `N (x) = -8x + 12 + x^2`
$\\$
`d,`
$\bullet$ `N (-1)`
`= -8 . (-1) + 12 + (-1)^2`
`= (-8) . (-1) + 12 + 1`
`= 8 + 12 + 1`
`= 20 + 1`
`= 21`
$\bullet$ `N (2)`
`= -8 . 2 + 12 + 2^2`
`= -16 + 12 + 4`
`= -4 + 4`
`= 0`
$\bullet$ `N (-1) + N (2)`
`= 21 + 0`
`= 21`
Vậy `N (-1) + N (2) = 21`
