a) Kẻ đường cao $AH,BF$
$ABCD$ là hình thang
⇒ $AB//CD$ mà $H,F∈CD$
⇒ $AB//HF$
Xét $ABHF$: $AB//HF$
mà $\widehat{AHF}=\widehat{BHF}=90^o$
⇒ $ABHF$ là hình chữ nhật
⇒ $AH=BF$
$S_{ΔADC}=\dfrac{1}{2}.DC.AH$
$S_{ΔBCD}=\dfrac{1}{2}.DC.BF$
mà $AH=BF$
⇒ $S_{ΔADC}=S_{ΔBCD}$
b) $E$ là trung điểm $DC$
⇒ $E∈DC$
⇒ $ED<DC$
$S_{ΔACD}=\dfrac{1}{2}.DC.AH=\dfrac{1}{2}.AH.DC$
$S_{ΔBEC}=\dfrac{1}{2}.ED.BF=\dfrac{1}{2}.BF.ED$
mà $AH=BF$, $DC>ED$
⇒ $S_{ΔADC}>S_{ΔBEC}$
