Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)c\left( x \right) = a\left( x \right) - b\left( x \right)\\
\Rightarrow c\left( x \right) = {x^2} + 2x + 2\\
b)c\left( x \right) = 2x + 2\\
\Rightarrow {x^2} + 2x + 2 = 2x + 2\\
\Rightarrow {x^2} = 0\\
\Rightarrow x = 0\\
Vậy\,x = 0\\
c)Giả\,sử:c\left( x \right) = 2012\\
\Rightarrow {x^2} + 2x + 2 = 2012\\
\Rightarrow {x^2} + 2x + 1 = 2011\\
\Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} = 2011
\end{array}$
Vì 2011 không phải là số chính phương nên không thể có giá trị nguyên của x để c(x) = 2012
