Bài 2 :
`1. a) 7x^2 . ( 2x^3 + 3x^5 )`
`= 14x^5 + 21x^7`
`b) ( x + 5 )( x^2 - 3x + 7y^3 )`
`= x^3 - 3x^2 + 7xy^3 + 5x^2 - 15x + 35y^3`
`= x^3 + ( -3x^2 + 5x^2 ) + 7xy^3 - 15x + 35y^3`
`= x^3 + 2x^2 + 7xy^3 - 15x + 35y^3`
`2. a) 118^2 - 118 . 36 + 18^2`
`= 118^2 - 2 . 118 . 18 + 18^2`
`= ( 118 - 18 )^2`
`= 100^2`
`= 10000`
Áp dụng hằng đẳng thức : `a^2 - 2ab + b^2 = ( a - b )^2`
`b)` Cách 1 :
`( a + b )^2 - ( a - b )^2`
`= [( a + b ) + ( a - b )] . [( a + b ) - ( a - b )]`
`= ( a + b + a - b ) . ( a + b - a + b )`
`= 2a . 2b`
`= 4ab`
Áp dụng hằng đẳng thức : `a^2 - b^2 = ( a + b )( a - b )`
Cách 2 :
`( a + b )^2 - ( a - b )^2`
`= ( a^2 + 2ab + b^2 ) - ( a^2 - 2ab + b^2 )`
`= a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2`
`= ( a^2 - a^2 ) + ( b^2 - b^2 ) + ( 2ab + 2ab )`
`= 4ab`
Áp dụng hằng đẳng thức :
`a^2 + 2ab + b^2 = ( a + b )^2`
`a^2 - 2ab + b^2 = ( a - b )^2`
