Đáp án:
$60km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc dự định của ô tô `(x>10)`
Nửa quãng đường từ Hải Phòng đến Bắc Giang là:
`\qquad 120:2=60(km)`
Vận tốc thực tế của ô tô trên nửa quãng đường đầu là:
$\quad x+15(km/h)$
Vận tốc thực tế của ô tô trên nửa quãng đường còn lại là:
$\quad x-10(km/h)$
Thời gian thực tế của ô tô trên nửa quãng đường đầu là:
`\quad {60}/{x+15}` (giờ)
Thời gian thực tế của ô tô trên nửa quãng đường còn lại là:
`\quad {60}/{x-10}` (giờ)
Thời gian dự định của ô tô đi từ Hải Phòng đến Bắc Giang là:
`\qquad {120}/x` (giờ)
Vì ô tô đến nơi đúng thời gian quy định nên ta có phương trình sau:
`\qquad {60}/{x+15}+{60}/{x-10}={120}/x`
`<=>1/{x+15}+1/{x-10}=2/x`
`<=>{x(x-10)+x(x+15)}/{x(x+15)(x-10)}={2(x+15)(x-10)}/{x(x+15)(x-10)}`
`<=>x(x-10)+x(x+15)=2(x+15)(x+10)`
`<=>x^2-10x+x^2+15x=2(x^2-10x+15x-150)`
`<=>2x^2+5x=2x^2+10x-300`
`<=>5x=300<=>x=60\ (thỏa\ đk)`
Vậy vận tốc dự định của ô tô là $60km/h$
