Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 2:
`A=(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}`
ĐK: `x \ne +-2, x \ne 0, x \ne 3`
a) `A=[\frac{(2+x)^2}{(2-x)(2+x)}+\frac{4x^2}{(2-x)(2+x)}-\frac{(2-x)^2}{(2-x)(2+x)}].\frac{x^2(2-x)}{x(x-3)}`
`A=[\frac{4+4x+x^2+4x^2-4+4x-x^2}{(2-x)(2+x)}].\frac{x^2(2-x)}{x(x-3)}`
`A=\frac{4x^2+8x}{(2-x)(2+x)}.\frac{x^2(2-x)}{x(x-3)}`
`A=\frac{4x(x+2)}{(2-x)(2+x)}.\frac{x^2(2-x)}{x(x-3)}`
`A=\frac{4x^2}{x-3}`
b) `|x-5|=2`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-5=2\\x-5=-2\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=7\ (TM)\\x=3\ (L)\end{array} \right.\)
Thay `x=7` vào `A`
`A=\frac{4.(7)^2}{7-3}=49`
Vậy khi `|x-5|=2` thì `A=49`
c) `A>0
`⇔ \frac{4x^2}{x-3}>0`
Ta có: `4x^2 ≥0∀x`
`⇒` Tử dương
`⇔ x-3>0`
`⇔ x>3` kết hợp ĐKXĐ
Vậy `x>3` thì `A>0`
