Giải thích các bước giải:
a.Khi $m=4\to (d):y=2x+4$
$\to$Phương trình hoành độ giao điểm của $(d) ,(P)$ là:
$x^2=2x+4$
$\to x^2-2x+1=5$
$\to (x-1)^2=5$
$\to x=1\pm\sqrt{5}$
$\to y=(1\pm\sqrt{5})^2$
$\to ( 1\pm\sqrt{5},(1\pm\sqrt{5})^2)$ là giao điểm của $(P), (d)$
b.Phương trình hoành độ giao điểm của $(P), (d)$ là:
$x^2=2x+m$
$\to x^2-2x-m=0(*)$
$\to \Delta'=(-1)^2-1\cdot (-m)=m+1$
1.Để $(P)\cap (d)$ tại $2$ điểm phân biệt
$\to (*)$ có $2$ nghiệm phân biệt
$\to \Delta'>0$
$\to m+1>0$
$\to m>-1$
2.Để $(P), (d)$ không cắt nhau
$\to (*)$ vô nghiệm
$\to\Delta'<0\to m+1<0\to m<-1$
3.Để $(P), (d)$ tiếp xúc nhau
$\to (*)$ có nghiệm kép
$\to \Delta'=0$
$\to m+1=0$
$\to m=-1$
$\to (*)$ có nghiệm $x=1\to y=1\to (1,1)$ là tiếp điểm cần tìm
