Bài 3:
Quang đi 1 km trong nửa quãng đường đầu hết số thời gian là:
$1:20=\dfrac{1}{20}$ (giờ)
Quang đi 1 km trong nửa quãng đường sau hết số thời gian là:
$1:20=\dfrac{1}{25}$ (giờ)
Vận tốc trung bình của Quang trên cả quãng đường là:
$(1+1):(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{25})=\dfrac{200}{9}$ (km/giờ) $=22,22$ km/giờ (làm tròn)
Mỗi giờ trong nửa thời gian đầu bạn Huy đi được $20$ km còn mỗi giờ trong nửa thời gian sau bạn Huy đi được $25$ km nên vận tốc trung bình của Huy trên cả quãng đường là:
$(20+25):(1+1)=22,5$ (km/giờ)
Vì $22,5>22,22$ nên vận tốc trung bình của Huy lớn hơn vận tốc trung bình của Quang hay Huy sẽ về đích trước
Vậy Huy về đích trước Quang
Bài 4:
Diện tích tam giác BCD bằng $\dfrac{1}{3}$ diện tích tam giác ABD vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau( cùng bằng chiều cao hình thang ) và đáy AB bằng $\dfrac{1}{3}$ đáy CD. Do đó diện tích tam giác BCD $=\dfrac{3}{4}$ diện tích hình thang ABCD
Diện tích tam giác BCD là:
$24\times\dfrac{3}{4}=18$ ($cm^{2}$ )
Diện tích tam giác MBD bằng $\dfrac{1}{3}$ diện tích tam giác MCD vì hai tam giác chung đáy MD, chiều cao AB của tam giác MBD bằng $\dfrac{1}{3}$ chiều cao DC của tam giác MCD. Do đó diện tích tam giác BDC $=\dfrac{2}{3}$ diện tích tam giác MCD
Diện tích tam giác MCD là:
$18\times\dfrac{2}{3}=27$ ($cm^{2}$ )
Diện tích hình tam giác MAB là:
$27-24=3$ ($cm^{2}$ )
Đáp số: $3$ $cm^{2}$
