Gọi $M$ là trung điểm $BC$
$\Rightarrow MB = MC = \dfrac{1}{2}BC$
Do $GD//AB$
nên theo định lý Thales, ta được:
$\dfrac{MG}{MA} = \dfrac{MD}{MB}$
$\Leftrightarrow \dfrac{MG}{3MG} = \dfrac{MD}{MB}$
$\Leftrightarrow \dfrac{MD}{MB} = \dfrac{1}{3}$
$\Leftrightarrow MD = \dfrac{1}{3}MB$
$\Leftrightarrow BD = MB - MD = \dfrac{2}{3}MB$
mà $MB = \dfrac{1}{2}BC$
nên $BD = \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{3}BC$
$\Rightarrow \dfrac{BD}{BC} = \dfrac{1}{3}$
