`a)` Xét `ΔDIB` và `ΔEIC` có:
`DI=IE` ( `I` là trung điểm )
$\widehat{DIB}$ `=` $\widehat{EIC}$ ( đối đỉnh )
`BI=IC` ( `I` là trung điểm )
`⇒ΔDIB=ΔEIC` `(c.g.c)`
`⇒BD=CE` ( cạnh tương ứng )
`b)` Xét `ΔDIC` và `ΔEIB` có:
`DI=IE` ( `I` là trung điểm )
$\widehat{DIC}$ `=` $\widehat{BIE}$ ( đối đỉnh )
`BI=IC` ( `I` là trung điểm )
`⇒ΔDIC=ΔEIB` `(c.g.c)`
`⇒` $\widehat{IDC}$ `=` $\widehat{IEB}$ ( góc tương ứng )
Mà `2` góc này ở vị trí so le trong
`⇒BE` // `DC` ( dhnb )
`c)` Ta có: `ΔDIB=ΔEIC` ( cmt )
`⇒` $\widehat{DBI}$ `=` $\widehat{ICE}$ ( góc tương ứng )
ta có `AB=AC` ( gt )
`⇒ΔABC` cân tại `A`
`⇒` $\widehat{ABC}$ `=` $\widehat{ACB}$ ( tính chất trong `Δ` cân )
Mà $\widehat{DBI}$ `=` $\widehat{ICE}$ ( cmt )
`⇒` $\widehat{ACB}$ `=` $\widehat{BCE}$
`⇒CB` là phân giác $\widehat{ACE}$
