Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 3:
`a) P(x) = 3x - 4x^4 - 2x^3 + 6 + 4x^2`
`<=> P(x) = - 4x^4 - 2x^3 + 4x^2 + 3x + 6`
`Q(x) = 2x^4 - x + 3x^2 - 2x^3 - 4`
`<=> Q(x) = 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x - 4`
`b) P(x) + Q(x) = (- 4x^4 - 2x^3 + 4x^2 + 3x + 6 ) + ( 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x - 4 )`
`<=> P(x) + Q(x) = - 4x^4 - 2x^3 + 4x^2 + 3x + 6 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x - 4 `
`<=> P(x) + Q(x) = ( - 4x^4 + 2x^4 ) + ( - 2x^3 - 2x^3 ) + ( 4x^2 + 3x^2 ) + ( 3x - x ) + ( 6 - 4 )`
`<=> P(x) + Q(x) = -2x^4 - 4x^3 + 7x^2 + 2x + 2`
`P(x) - Q(x) = (- 4x^4 - 2x^3 + 4x^2 + 3x + 6 ) - ( 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x - 4 )`
`<=> P(x) - Q(x) = - 4x^4 - 2x^3 + 4x^2 + 3x + 6 - 2x^4 + 2x^3 - 3x^2 + x + 4 `
`<=> P(x) - Q(x) = ( - 4x^4 - 2x^4 ) + ( - 2x^3 + 2x^3 ) + ( 4x^2 - 3x^2 ) + ( 3x + x ) + ( 6 + 4 )`
`<=> P(x) - Q(x) = -6x^4 + x^2 + 4x + 10`
Bài 4
Đặt đa thức `M(x) = 0` , ta có:
`mx^2 + 2x + 1 = 0`
Thay `x = -1` , ta có:
`mx^2 + 2x + 1 = 0`
`<=> m . ( -1 )^2 + 2 . ( -1 ) + 1 = 0`
`<=> m . 1 - 2 + 1 = 0`
`<=> m - 1 = 0`
`<=> m = 1`
Vậy `m = 1` thì đa thức `M(x) = mx^2 + 2x + 1` nhận `x = -1` làm nghiệm
