Đáp án + giải thích các bước giải:
a) `2<=x<-4`
Áp dụng bất đẳng thức `\sqrt{a}+\sqrt{b}>=\sqrt{a+b}`
`->A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}>=\sqrt{x-2+4-x}=\sqrt{2}`
`->A>=\sqrt{2}`
Dấu bằng xảy ra khi \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\4-x=0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=4\end{array} \right.(TM)\)
b) `x>=7`
Áp dụng bất đẳng thức `\sqrt{a}-\sqrt{b}<=\sqrt{a-b}`
`B=\sqrt{x+2}-\sqrt{x-7}<=\sqrt{x+2-(x-7)}=\sqrt{x+2-x+7}=\sqrt{9}=3`
`->B<=3`
Dấu bằng xảy ra khi \(\left[ \begin{array}{l}x-7=0\\x+2=x-7\end{array} \right.\)
`->x=7(TM)`
