Đáp án: $a=\dfrac14$
Giải thích các bước giải:
Để hàm số liên tục tại $x=0$
$\to\lim_{x\to0}x+2a=\lim_{x\to0}\dfrac{x^2-1+\sqrt{x+1}}{x}$
$\to\lim_{x\to0}0+2a=\lim_{x\to0}\dfrac{x^2+\sqrt{x+1}-1}{x}$
$\to 2a=\lim_{x\to0}\dfrac{x^2+\dfrac{x+1-1}{\sqrt{x+1}+1}}{x}$
$\to 2a=\lim_{x\to0}\dfrac{x^2+\dfrac{x}{\sqrt{x+1}+1}}{x}$
$\to 2a=\lim_{x\to0}x+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+1}$
$\to 2a=0+\dfrac{1}{\sqrt{0+1}+1}$
$\to 2a=\dfrac12$
$\to a=\dfrac14$
