Đáp án:
Giải:
4.
Vì 2 quả cầu đẩy nhau nên chúng mang điện tích cùng dấu
Trước khi tiếp xúc:
`F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}`
→ `q_1q_2=|q_1q_2|=\frac{Fr^2}{k}=\frac{2,7.10^{-4}.0,02^2}{9.10^9}=1,2.10^{-17}`
Sau khi tiếp xúc:
$q'_1=q'_2=\dfrac{q_1+q_2}{2}$
$F'=k\dfrac{|q'_1q'_2|}{r^2}=k\dfrac{(\dfrac{q_1+q_2}{2})^2}{r^2}$
$F'=k\dfrac{(q_1+q_2)^2}{4r^2}$
→ $(q_1+q_2)^2=\dfrac{4F'r^2}{k}=\dfrac{4.3,6.10^{-4}.0,02^2}{9.10^9}=6,4.10^{-17}$
TH1:
$\begin{cases} q_1q_2=1,2.10^{-17} \\ q_1+q_2=8.10^{-9} \end{cases} → \begin{cases} q_1=6.10^{-9} \ (C) \\ q_2=2.10^{-9} \ (C) \end{cases}$
TH2:
$\begin{cases} q_1q_2=1,2.10^{-17} \\ q_1+q_2=-8.10^{-9} \end{cases} → \begin{cases} q_1=-6.10^{-9} \ (C) \\ q_2=-2.10^{-9} \ (C) \end{cases}$
6.
Trước khi tiếp xúc:
`F=k\frac{q^2}{R^2}`
Sau khi tiếp xúc:
$F'=k\dfrac{q^2|}{(2R)^2}=\dfrac{1}{4}F=\dfrac{1}{4}.6,4=1,6 \ (N)$
7.
`a) \ q_1=5q_2`
Trước khi tiếp xúc:
`F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}=k\frac{5q_2^2}{r^2}` (1)
Sau khi tiếp xúc:
$q'_1=q'_2=\dfrac{q_1+q_2}{2}=\dfrac{5q_2+q_2}{2}=3q_2$
$F'=k\dfrac{|q'_1q'_2|}{r^2}=k\dfrac{(3q_2)^2}{r^2}=k\dfrac{9q_2^2}{r^2}$ (2)
Từ (1) và (2)
→ $\dfrac{F'}{F}=\dfrac{9}{5}=1,8$
→ $F'=1,8F$
`b) \ q_1=-5q_2`
Trước khi tiếp xúc:
`F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}=k\frac{5q_2^2}{r^2}` (3)
Sau khi tiếp xúc:
$q'_1=q'_2=\dfrac{q_1+q_2}{2}=\dfrac{-5q_2+q_2}{2}=-2q_2$
$F'=k\dfrac{|q'_1q'_2|}{r^2}=k\dfrac{(-2q_2)^2}{r^2}=k\dfrac{4q_2^2}{r^2}$ (4)
Từ (3) và (4)
→ $\dfrac{F'}{F}=\dfrac{4}{5}=0,8$
→ $F'=0,8F$
