Đáp án:
Tam giác ABC vuông tại C.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\\
\Rightarrow \frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \frac{b}{c}\\
\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\\
\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = 2\cos A\\
\Leftrightarrow \frac{b}{c} = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\\
\Leftrightarrow b = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2b}}\\
\Leftrightarrow 2{b^2} = {b^2} + {c^2} - {a^2}\\
\Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = {c^2}
\end{array}\)
Suy ra tam giác ABC vuông tại C.
