Bài `4:`
`a)`
`-x^2 + 3x - 4 `
` = -(x^2 - 3x +9/4) - 7/4`
` = -[x^2 - 2 . x . 3/2 + (3/2)^2] - 7/4`
`= -(x-3/2)^2 - 7/4`
`forall x \in RR` ta có :
`(x-3/2)^2 \ge 0`
`=> -(x-3/2)^2 \le 0`
`=> -(x-3/2)^2 - 7/4 \le -7/4 <0`
`=> -x^2 + 3x - 4 <0`
Vậy `-x^2 + 3x - 4 < 0 \forall x \in RR`
`b)`
Vì `x=9` nên ta thay `10 = x+1` vào biểu thức `A`. Khi đó ta có :
`A = x^16 - x^15(x+1) + x^14(x+1) - x^13(x+1) + ... + x^2(x+1) - x(x+1) + 10`
` = x^16 - x^16 - x^15 + x^15 + x^14 - x^14 - x^13 + .... + x^3 + x^2 - x^2 - x + 10`
` = -x + 10`
Với `x=9` thì biểu thức `A` có giá trị là :
`A = -9 + 10 = 1`
Vậy `A=1` với `x=9`
