Bài 4/
Vì đa thức \(M(x)\) nhận \(x=-1\) làm nghiệm
\(→m.(-1)^2+2.(-1)+1=0\\↔m-2+1=0\\↔m-1=0\\↔m=1\)
Vậy m=1 thì đa thức M(x) nhận x=-1 làm nghiệm
Bài 5/
a/ Xét \(ΔABE\) và \(ΔHBE\):
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (\(BE\) là đường phân giác \(\widehat B\) )
\(BE:chung\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}(=90^\circ)\)
\(→ΔABE=ΔHBE(CH-GN)\)
b/ \(ΔABE=ΔHBE\)
\(→BA=BH\) (2 cạnh tương ứng)
\(→ΔBAH\) cân tại \(B\)
Xét \(ΔBAH\) cân tại \(B\)
\(BE\) là đường phân giác \(\widehat B\)
\(→BE\) là đường trung trực \(AH\)
c/ \(ΔABE=ΔHBE\)
\(→EA=EH\) (2 cạnh tương ứng)
Xét \(ΔEAK\) và \(ΔEHC\):
\(\widehat{EAK}=\widehat{EHC}(=90^\circ)\)
\(EA=EH(cmt)\)
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\) (đối đỉnh)
\(→ΔEAK=ΔEHC(g-c-g)\)
\(→AK=HC\) (2 cạnh tương ứng)
mà \(BA=BH\)
\(→BA+AK=BH+HC\) hay \(BK=BC\)
\(→ΔBKC\) cân tại \(B\)
Xét \(ΔBKC\) vuông tại \(B\):
\(BE\) là đường phân giác \(\widehat B\)
\(→BE\) là đường cao \(KC\) hay \(BE⊥KC\)
