Kẻ $OH\bot AB$
$\Rightarrow\triangle OAH$ vuông tại $H$
$\Rightarrow Cos\widehat{OAB}=\dfrac{AH}{OA}$
$\Rightarrow AH=Cos\widehat{OAB}.OA=Cos30^o.50=25\sqrt{3}(cm)$
$OA=OB=50 cm$
$\Rightarrow\triangle OAB$ cân tại $O$
$\Rightarrow$ Đường cao $OH$ cũng là đường trung tuyến
$\Rightarrow AH=BH=25\sqrt{3} cm$
$\Rightarrow AB=AH+BH=25\sqrt{3}+25\sqrt{3}=50\sqrt{3}(cm)$
$ABCD$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow\widehat{ABC}=90^o$
$\Rightarrow\triangle ABC$ vuông tại $B$
$\Rightarrow Tan\widehat{BAC}=\dfrac{BC}{AB}$
$\Rightarrow BC=Tan\widehat{BAC}.AB=Tan30^o.50\sqrt{3}=50(cm)$
$ABCD$ là hình chữ nhật nên:
$CD=AB=50\sqrt{3} cm$
$AD=BC=50 cm$
Vậy $AB=CD=50\sqrt{3} cm, BC=AD=50 cm$
