Đáp án:
Giải thích các bước giải:
5.a. ΔABC đều ⇒AB=AC=BC mà BD=BE=CF⇒AF=CE=BD ⇒ΔADF=ΔECF=ΔBDE(c.g.c)
⇒ΔDEF đều
b. ta có ∠MAK là góc ngoài ΔABC đỉnh A⇒∠MAK=∠B+∠C=60+60=120 độ
tương tự: ∠KCN=120; ∠MBN=120 ⇒∠MAK=∠KCN=∠MBN
AK=CN=BM ( cùng bằng cạnh Δ đều+ AM=CK=BN)
⇒ΔAMK=ΔCKN=ΔBNM(c.g.c)
6. a. CBE là góc ngoài ΔABC⇒∠CBE=90+45=135 độ
BC=BE⇒ΔBCE cân đỉnh B⇒∠AEC=$\frac{180-45}{2}$ =67,5
b. BE=BF⇒ΔBEF cân đỉnh B⇒∠BEF=$\frac{180-45}{2}$ =67,5
∠CEF=CEB+BEF=67,5+67,5=135 độ
