Bài 5.
a) Dãy 1;3;5;..;99 có 50 số
Pt⇔50x + $\frac{(1+99).50}{2}=0$
$⇔50x+2500=0$
$⇔x=-50$
b) Pt⇔$(x-3)+(x-2)+...+10=0$
ta thấy (x-3);(x-2);...;10 là 1 dãy các số nguyên liên tiếp
Tổng các số bằng 0 ⇒ Là tổng của các cặp số nguyên đối nhau
⇒ x-3 = -10 ⇔ x=-7
c) Với x≥2: |x-2|=x-2
⇒Pt⇔5(x-2)+3=8 ⇔5x-7=8
⇔x=3
d) Với x≥4: |4-x|=x-4
Pt⇔-2(x-4) -2x =8 ⇔-4x+8=8 ⇔x=0
Bài 6.
a) |x-2|≥0
|y+5|≥0
⇒|x-2| + |y+5| -10 ≥ 0+0-10 =-10
Dấu "=" xảy ra ⇔ $\left \{ {{|x-2|=0} \atop {|y+5|=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=2} \atop {y=-5}} \right.$
vậy minA=-10
Ta có: $(x-8)^2≥0$
⇒$(x-8)^2+2005≥0+2005=2005$
Vậy minB=2005 tại x=8
b) Do $(x-5)^2≥0$ ⇔$-(x-5)^2≤0$
⇒$-(x-5)^2+9≤0+9=9$
Vậy maxC=9 tại x=5
