Đáp án:
`|x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + ... + |x + 50| = 51x (1)`
Điều kiện : `51x ≥ 0`
Từ đó sẽ kéo theo :
\(\left\{ \begin{array}{l}|x+1|≥0\\ |x + 2|≥0\\ |x + 3| ≥0 \\ .....\\|x + 50|≥0\end{array} \right.\)
Khi đó `(1)` trở thành :
`x + 1 + x + 2 + x + 3 + ... + x + 50 = 51x`
`⇔ (x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 +... + 50) = 51x`
`⇔ 50x + 2463 = 51x`
`⇔ 50x + 2463 - 51x = 0`
`⇔ -x = 2463`
`⇔ x = -2463`
Vậy `x = -2463`
