Đáp án:
a) Xét ΔABE và ΔHBE có:
+ góc BAE = góc BHE = 90 độ
+ góc ABE = góc HBE
+ BE chung
=>ΔABE = ΔHBE (ch-gn)
b)
GỌi BE cắt AH tại M
=> ta cm được ΔABM = ΔHBM (c-g-c)
=> AM = MH và góc AMB = góc HMB = 90 độ
=> BE vuông góc với AH tại M
=> BE là đường trung trực của AH
c)
Ta cm được ΔAEK = ΔHEC (g-c-g)
=> EK = EC
=> ΔEKC cân tại E
d)
Ta có: ΔAEK = ΔHEC nên AK = HC
=>BK = BC
=> BE vuông góc với CK
=> AH // CK
e)
Ta có góc AEB = góc HEB
Nên nếu góc AEB = góc HEC
=> góc AEB = góc AEC:3 = 180 độ: 3 = 60 độ
=> góc ABE = 30 độ
=> góc ABC = 60 độ
Vậy tam giác ABC Có góc B = 60 độ thì góc AEB = góc HEC
