bài 5
giải
a)xét tứ giác AMHN có
MAN=90 độ(tam giác ABC vuông tại A)
AMH=90 độ(HM vuông góc với AB)
ANH=90 độ(HN vuông góc với AC)
=>AMHN là hình chữ nhật(dhnb)
=>MN=AH(t/c)
b)có AMHN là hình chữ nhật(gt)
=>MN cắt AH tại trung điểm mỗi đường(t/c)
mà O là trung điểm AH(gt)
=>O là trung điểm MN
=>M;O;N thẳng hàng
c)Xét hình thang MHCA có
D là trung điểm HC(gt)
E là trung điểm MA(gt)
=>DE là đường trung bình của hình thang MHCA(đ/n)
=>DE//AC(t/c)
mà AC vuông góc với AB(tam giác ABC vuông tại A)
=>DE vuông góc với AB
Xét tam giác AMD có
DE là trung tuyến tam giác DMA(E là trung điểm AM)
DE vuông góc với AM(DE vuông góc với AB)
=>tam giác AMD cân tại D(dhnb)
=>EAD=EDM(t/c)
