Giải thích các bước giải:
Bài 6:
a.Xét $\Delta ABD,\Delta ACE$ có:
Chung $\hat A$
$AB=AC$
$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}(=90^o)$
$\to\Delta ABD=\Delta ACE$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a $\to AE=AD$
Mà $AB=AC$
$\to BE=AB-AE=AC-AD=CD$
c.Từ câu a $\to \widehat{ABD}=\widehat{ACE}$
Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$\to \widehat{DBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABD}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}=\widehat{ECB}$
$\to \widehat{OBC}=\widehat{OCB}$
$\to\Delta OBC$ cân tại $O$
d.Ta có $M$ là trung điểm $BC\to MB=MC$
Mà $\Delta OBC,\Delta ABC$ cân tại $O, A\to OB=OC, AB=AC$
$\to A, O, M\in$ trung trực của $BC$
$\to A, O, M$ thẳng hàng
Bài 7:
a.Xét $\Delta AHB,\Delta AKC$ có;
Chung $\hat A$
$AB=AC$
$\widehat{AHB}=\widehat{AKC}(=90^o)$
$\to \Delta AHB=\Delta AKC$(cạnh huyền-góc nhọn)
c.Xét $\Delta AHB,\Delta AHI$ có:
Chung $AH$
$\widehat{AHB}=\widehat{AHI}(=90^o)$
$HB=HI$
$\to \Delta AHB=\Delta AHI(c.g.c)$
$\to AB=AI$
$\to \Delta ABI$ cân tại $A$
d.Tương tự câu c $\to\Delta AEC$ cân tại $A\to AE=AC$
Mà $AC=AB\to AE=AB$
Lại có $AB=AI\to AE=AI$
