Giải thích các bước giải:
a.Gọi $AC\cap BD=O\to (SAC)\cap (SBD)=SO$
Vì $AB//CD\to (SAB)\cap (SCD)=d$ với d đi qua S, $d//CD//AB$
b.Ta có : $E,F$ là trung điểm SA,SB
$\to EF//AB\to EF//CD\to EF//(SCD)$
Vì EF là đường trung bình $\Delta SAB\to EF=\dfrac 12 AB=CD\to EFCD$ là hình bình hành
$\to DE//CF\to DE//(SCB)$
c.Gọi $DF\cap SO=G, AG\cap SC=I\to I=SC\cap (SDF)$
d.Ta có : $D,F,G$ thẳng hàng
$\to$Theo định lý menelauyt ta có :
$\dfrac{DB}{DO}.\dfrac{GO}{GS}.\dfrac{FS}{FB}=1$
$\to 3.\dfrac{GO}{GS}.1=1$
$\to\dfrac{GO}{GS}=\dfrac 13$
Lại có : $A,G,I$ thẳng hàng
$\to\dfrac{AC}{AO}.\dfrac{GO}{GS}.\dfrac{IS}{IC}=1$
$\to \dfrac{3}{2}.\dfrac 13.\dfrac{IS}{IC}=1$
$\to\dfrac{IS}{IC}=2=\dfrac{AO}{OC}$
$\to IO//SA\to AS//(IBD)$
