a,
$\lim\Big( \Big(\dfrac{-2}{3}\Big)^0+\Big(\dfrac{-2}{3}\Big)^1+ \Big(\dfrac{-2}{3}\Big)^2+...+\Big(\dfrac{-2}{3}\Big)^n\Big)$
$=\lim\dfrac{ 1\Big(1-\Big(\dfrac{-2}{3}\Big)^n )}{1+\dfrac{2}{3}}$
$=\dfrac{1}{1+\dfrac{2}{3}}$
$=\dfrac{3}{5}$
b,
Xét $\lim(0,6+0,6^2+...+0,6^n)$
$=\lim\dfrac{0,6(1-0,6^n)}{1-0,6}$
$=\dfrac{0,6}{0,4}=\dfrac{3}{2}$
$\to \lim(3+0,6+0,6^2+...+0,6^n)=3+\dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{2}$
