Đáp án + giải thích bước giải :
`1)`
Xét `ΔABM` và `ΔCMD` có :
\(\left\{ \begin{array}{l}MD=MB(GT)\\AM=MC\\\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\end{array} \right.\)
`-> ΔABM = ΔCDM (c.g.c)`
`-> AB = CD` (2 cạnh tương ứng)
`2)`
Ta có : `BM = MD`
`-> BD = 2BM`
Xét `ΔBCD` có :
`BC + CD > BD` (BĐT trong `Δ`)
`↔ BC + AB > 2BM`
`↔ AB + BC > 2BM`
`3)`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`BC` là cạnh lớn nhất
`-> BC > AB`
mà `AB = CD`
`-> BC > CD`
Xét `ΔBCD` có :
`BC > CD`
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`hat{MDC} > hat{CBM}`
mà `hat{MDC} = hat{ABM}` (Vì `ΔABM = ΔCMD`)
`-> hat{CBM} < hat{ABM}`
