Bài 7:
Công thức tính quãng đường vật đi được trong thời gian t:
\(s = {1 \over 2}g{t^2}\)
Gọi t là thời gian vật rơi tự do.
Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối cùng là:
\(\eqalign{
& \Delta s = {1 \over 2}g{t^2} - {1 \over 2}g{\left( {t - 2} \right)^2} = 58,8m \cr
& \Leftrightarrow 5{t^2} - 5{\left( {t - 2} \right)^2} = 58,8 \cr
& \Leftrightarrow 5{t^2} - 5{t^2} + 20t - 20 = 58,8 \cr
& \Rightarrow t = 3,94s \cr} \)
Độ cao h là:
\(h = {1 \over 2}g{t^2} = {5.3,94^2} = 77,618m\)
Vận tốc của vật lúc chạm đất:
\(v = gt = 10.3,94 = 39,4m/s\)
Bài 9:
Chu kì của kim giây là: \(T = 60s\)
Chiều dài của kim giây: R = 10cm = 0,1m
Tần số: \(f = {1 \over T} = {1 \over {60}}Hz\)
Tốc độ góc: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .{1 \over {60}} = {\pi \over {30}}rad/s\)
Tốc độ dài: \(v = \omega R = {\pi \over {30}}.0,1 = {\pi \over {300}}m/s\)
Gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = {\omega ^2}R = {\left( {{\pi \over {30}}} \right)^2}.0,1 = {{{\pi ^2}} \over {9000}}m/{s^2}\)
