Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì M là trung điểm của AB⇒AM=MB
N là trung điểm của AC⇒AN=NC
Mà AB=AC
⇒AM=MB=AN=NC
Ta có
AM=AN
⇒ΔAMN cân tại A
⇒∠AMN=∠ANM
Ta có
∠AMN+∠NMO=90 độ
∠ANM+∠MN)=90 độ
Mà ∠AMN=∠ANM
⇒NMO=⇒MNO
⇒ΔMNO cân tại O
⇒OM=ON
b,Xét ΔAMO và ΔANO có
AM=AN (gt)
MO=NO (gt)
AO: cạnh chung
⇒ΔAMO = ΔANO (c-c-c)
⇒∠MAO=∠NAO ( 2 góc tương ứng)
⇒AO là tia phân giác của ∠MAN (1)
Xét ΔABP và ΔACP có
AB=AC (gt)
BP=PC (gt)
AP: cạnh chung
⇒ΔABP=ΔACP (c-c-c)
⇒∠BAP=∠CAP ( 2 góc tương ứng)
⇒AP là tia phân giác của ∠BAC (2)
Từ (1) và (2)
⇒A,O,P thẳng hàng