Đáp án:
Ảnh thứ nhất là Bài 8
Giải thích các bước giải:
Bài 9 : ( Hình ở dưới nhé, ảnh thứ 2 )
Vì OJ // AB, theo định lý Ta-lét ta có:
OB / DB=JA / DA (1)
Vì OJ // AB, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
OD / DB=OJ / AB (2)
Mà OJ // CD, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
OA / AC=JA / DA (3)
Vì OI // AB, theo định lý Ta-lét ta có:
OA / AC=OJ / CD (4)
Vì OI // CD, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:
OB / DB=OI / CD (5)
Từ (1), (3)
⇒OB / DB=OA / AC (6)
Từ (4), (5), (6)
⇒OJ / CD=OI / CD
⇒OJ=OI (7)
Ta có biểu thức : 1/AB+1/CD(8)
Từ (2), (7) ⇔AB=DB.OI / OD (9)
(5) CD=DB.OI / OB (10)
Thay (9), (10) vào biểu thức (8) ta có:
1 : DB.OI / OD + 1 : DB.OI / OB
= 1.OD / DB.OI + 1.OB / DB.OI
= OD / DB.OI + OB / DB.OI
=OD+OB / DB.OI
=DB / DB.OI = 1 / OI
⇒1 / OI = 1 / AB + 1 / CD (11)
b) Từ (7)
⇒ OJ = OI = 12 / IJ
⇔IJ=2/OI
⇔1 / OI=2 / IJ (12)
Từ (11), (12)
⇒2 / IJ=1 / AB+1 / CD
